导函数不等式与函数单调性

由 $0 < f(x) < f'(x)$，构造 $G(x) = xf(x)$，则 $G'(x) = f(x) + xf'(x) > f(x) + xf(x) = f(x)(1+x) > 0$（因为 $f'(x) > f(x) > 0$）。

故 $G(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 上单调递增。

由 $0 < x_1 < 1 < x_2$ 且 $x_1 x_2 = 1$，得 $G(x_2) > G(x_1)$，即 $x_2 f(x_2) > x_1 f(x_1)$。选 A。

验证其他选项：

构造 $h(x) = \ln f(x) - x$，$h'(x) = \dfrac{f'(x)}{f(x)} - 1 > 0$，$h$ 单调递增。

$h(x_1) < h(x_2)$ 得 $\ln f(x_1) - x_1 < \ln f(x_2) - x_2$，即 $\ln f(x_1) - \ln f(x_2) < x_1 - x_2$，与选项 C 相反，C 错。

选项 B：由 $h$ 递增，$h(x_2) > h(2-x_1)$（因为 $x_2 = \dfrac{1}{x_1} > 2 - x_1$），可得 $f(x_2) > f(2-x_1)$。B 成立。

本题答案为 ABD。