三角函数

11. 已知三角函数 $f(t)=A\sin(\omega t+\varphi)+B$（$A>0$，$B\in\mathbf{R}$，$\omega>0$，$0\leq\varphi<2\pi$），若 $v=f(t)$，当 $v=0$ 或 $v=4$ 时其导数为 $0$，初始速度为 $0$，且速度第一次达到 $4$ 时用时为 $0.1$ 秒，则 $f(t)=$ $\underline{\qquad}$。

已知在 $\triangle ABC$ 中，$AB = 3$，$BC = 2\sqrt{3}$，$\cos B = \frac{\sqrt{3}}{3}$。

（1）求 $\cos A$；

（2）设 $D$、$E$ 两点满足：$D$ 在 $BA$ 的延长线上，$DE \parallel BC$，$AE \perp AC$。若 $DE = \sqrt{6}$，求 $CE$。

已知 $f(x)=2\sin(ax+\theta)$，$a\in\mathbb{Z}$，$0\le\theta<2\pi$，$f(x)$ 是偶函数，且 $f(x)$ 在区间 $\left(0,\frac{\pi}{2}\right)$ 单调递增，则 $\theta=\underline{\qquad}$，$f\left(\frac{2\pi}{3}\right)=\underline{\qquad}$。